Ce volume rassemble les actes du colloque international " Géométrie algébrique, Théorie des nombres et Applications " (GTA) qui s'est tenu du 16 au 20 août 2021 à l'université de la Polynésie française.D'importantes avancées y ont été présentées dans des domaines variés, incluant notamment la théorie des corps globaux, la géométrie algébrique sur les corps finis, la théorie des formes modulaires et des variétés abéliennes, les modules de Drinfeld et la théorie de l'information. Beaucoup de thèmes de recherche abordés étaient chers à notre regretté collègue Alexey Zykin et, par cet événement, nous souhaitions lui rendre un dernier hommage.

Les enseignantes et enseignants font quotidiennement des choix concernant les contenus et la gestion de leurs séances. Simultanément, ils sont contraints par les programmes, leur environnement, le métier et leurs propres ressources.Cet ouvrage invite le lecteur ou la lectrice à partager des outils qui peuvent éclairer ces choix. Les auteurs et autrices décrivent comment leurs analyses de séances de classe et l'apport de leur spécialisation en didactique des mathématiques nourrissent leurs actions de formation, menées à partir des pratiques de classe. Des informations sur l'état de l'enseignement en France et les apports possibles des neurosciences complètent l'éclairage didactique.

Les Publications mathématiques de Besançon – Algèbre et théorie des nombres éditent des articles de recherche, ainsi que des articles de synthèse et des actes de conférences.Ce volume contient 5 articles.

Cet ouvrage porte sur des développements originaux et innovants sur le concept d'observabilité et d'opacité des systèmes dynamiques évoluant dans l'espace et le temps. Cet ouvrage fait également ressortir tout ce qui décrit les échanges entre le système et son environnement. La notion de capteur y est largement développée. Qu'est-ce qu'une observabilité pertinente? Quel choix de capteurs conduit à des régions observables maximales ou opaques? Quelques questions qui trouveront réponse dans cet ouvrage.Cet ouvrage est innovant et explore des idées nouvelles sur le concept d'observation, de région observable et/ou opaque, de zoom-observabilité, etc. Aucun autre ouvrage équivalent n'existe sur le marché des ouvrages scientifiques.

Cet ouvrage entre dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques spatio-temporels afin de mieux modéliser les modes d'action et de mesure sur les systèmes réels. Il est important aussi bien pour les volets pédagogiques que le volet de la recherche. Diverses applications et illustrations y sont développées. Cet ouvrage est innovant dans le sens où les divers concepts abordés sont importants pour les applications, et illustrés par des exemples. Diverses applications et simulations sont en effet présentées afin d'illustrer les différentes approches le long du livre. Capteur et capteur stérile, actionneur et actionneur efficace, drones, nombre de capteurs et actionneurs, etc. y sont développés.Sur ces descriptions des entrées-sorties dans les systèmes dynamiques distribués (spatio-temporels), aucun ouvrage équivalent n'existe sur le marché des ouvrages scientifiques (francophones ou anglophones).

La notion de vecteur est souvent difficile à concevoir pour les élèves et délicate à aborder pour les professeurs en classe. Les vecteurs sont présents dans les programmes de mathématiques et de sciences dès la seconde en lycée général et technologique ou professionnel.Le concept de vecteur résulte des histoires mêlées de la physique et des mathématiques, mais enseigne-t-on le même vecteur en sciences physiques et en mathématiques aux lycées? Un regard croisé sur les pratiques et les conceptions entre les lycées général et professionnel est pertinent. Comme souvent, un regard sur l'histoire éclaire et donne du sens à cet enseignement, et contribue à répondre aux questions: d'où viennent les vecteurs et le produit scalaire, pourquoi les a-t-on inventés?

En suivant Descartes, décédé en 1650, nous considérons l'être humain comme formé d'un corps matériel que nous pouvons appréhender, et d'un esprit dont nous sommes convaincus de l'existence sous forme d'une sorte de logiciel que nous ressentons. Nous ressentons de même l'intégration de ces deux parties pour donner un seul être qui peut concevoir qu'il existe une " Réalité " unique et profonde dont un témoignage s'exprime par la présence sensible de l'univers. Notre tropisme de curiosité ou mathétisme nous pousse à la découverte de cette Réalité. Deux chemins principaux se sont dégagés: celui de la science basé sur la rationalité et celui de la métaphysique qui s'appuie sur la croyance irrationnelle et le témoignage. Ces deux chemins divergent à un tel point qu'ils peuvent et ont déclenché des guerres.Mais chacune de ces deux approches ne fait elle pas appel à son antagoniste? Et ne peut-on espérer un jour une réconciliation due à leur complémentarité de facto?Philippe Coiffet a créé la première équipe de recherche publique en robotique à l'université de Montpellier en 1971. Depuis lors, tout en demeurant chercheur au CNRS, il a été chargé de mission aux ministères de l'Industrie et de l'Éducation Nationale (où il a mis en place les AIP: Ateliers Inter-établissements de Productique), professeur à l'université de Californie (Centre de Santa Barbara), professeur à l'INSTN (Institut National des Sciences et Techniques Nucléaires). Il est le fondateur du LRP (Laboratoire de Robotique de Paris) et du JRL (laboratoire franco-japonais situé à Tsukuba et dédié à la recherche sur les robots humanoïdes). Il a mis en place deux DEA en robotique et en réalité virtuelle ainsi que deux écoles d'ingénieurs de spécialisation en robotique et productique, l'une à l'INSTN et l'autre à l'université Transylvania de Brasov (Roumanie) dont il est Docteur Honoris Causa. Il a publié plus de vingt livres scientifiques sur la robotique et la réalité virtuelle, la plupart traduits en anglais, certains aussi en d'autres langues; ainsi que plus de 300 articles sur ces sujets. Philippe Coiffet a été vice-président de l'AFRI (Association Française de Robotique Industrielle) et a reçu la " Engelberger Award " de la RIA des États-Unis (Robot Industry Association). Il est Directeur de recherche honoraire au CNRS et membre fondateur de l'Académie des technologies. Philippe Coiffet est chevalier de la Légion d'Honneur. Il est né en 1940.

Cet ouvrage concerne la description mathématique des entrées-sorties dans les systèmes spatio-temporels. Qu'il s'agisse de capteurs (pour l'observation, mesures), d'actionneurs (pour l'action, contrôle) ou de drones pouvant remplir le rôle de capteurs et d'actionneurs (ou les deux à la fois).La description mathématique permet une modélisation plus fine des entrées-sorties.

Cette revue est à la fois le bulletin de liaison de l'IREM de Besançon et une revue scientifique à destination d'un public national et international intéressé par la recherche sur l'enseignement des mathématiques.Elle a vocation à publier— les productions de l'IREM de Besançon et des autres IREM;— les actes de colloques des IREM;— les articles d'enseignants et chercheurs du département de mathématiques de Besançon et d'autres lieux de recherche et d'enseignement des mathématiques.Elle promeut l'interdisciplinarité et invite le regard des sciences de l'éducation, de l'histoire, de la sociologie, de l'anthropologie, de la philosophie, de la physique, de la biologie pour maintenir les mathématiques vivantes.La variété du public visé engage la revue à être particulièrement ambitieuse quant à l'accessibilité des textes publiés tout en maintenant leur qualité scientifique.

Les Publications mathématiques de Besançon – Algèbre et théorie des nombres éditent des articles de recherche, ainsi que des articles de synthèse et des actes de conférences. Ce volume contient 2 articles.

Les Publications mathématiques de Besançon – Algèbre et théorie des nombres éditent des articles de recherche, ainsi que des articles de synthèse et des actes de conférences.Ce volume contient 3 arcticles.

L'unité des Mathématiques en perspectives présentées dans cet ouvrage est bien réelle et reflète l'immense culture de Rudolf Bkouche (1934-2016), mathématicien et historien des mathématiques de Lille. Les auteurs du présent ouvrage, spécialistes de mathématiques, d'histoire des mathématiques (de l'Antiquité au XXe siècle) ou d'épistémologie, proviennent d'horizons divers: universitaires, enseignants du second degré en France et en Belgique, ou encore formateurs d'enseignants au sein des IREM (instituts de recherche sur l'enseignement des mathématiques).Les chapitres peuvent se lire de manière indépendante et s'enrichissent mutuellement. Les Mathématiques en perspectives lèvent ainsi le voile sur la multiplicité des points de vue de Rudolf Bkouche, sur son plaisir à croiser les regards sur les mathématiques, leur enseignement et leur épistémologie. Des différentes études et autres expériences pédagogiques, il ressort l'expression des apports scientifiques et de la pensée de Rudolf pour le plaisir de ses propres collègues et des générations à venir.