Topologie des espaces métriques

Patrizia DONATO
Collection
Cours
Date de publication
16 mai 2019
Résumé
Le but de ce livre est de donner au lecteur une présentation à la fois simple et exhaustive du sujet, sans faire de compromis avec la rigueur mathématique.L'ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de dernière année de licence de mathématiques, mais peut concerner aussi des étudiants de niveau master qui n'auraient pas rencontré la topologie dans leur cursus. On y retrouve également des notions de topologie abordées en analyse dans l'étude des fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.Sa lecture ne demande pas de prérequis au-delà des notions de base, la théorie des ensembles utilisée étant présentée dans le premier chapitre. Les définitions sont illustrées par de nombreux exemples et remarques, les résultats principaux sont accompagnés de contre-exemples mon ... Lire la suite
FORMAT
Livre broché
13.00 €
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Date de première publication du titre 16 mai 2019
ISBN 9791024012216
EAN-13 9791024012216
Référence 122991-27
Nombre de pages de contenu principal 128
Format 17 x 21.5 x .7 cm
Poids 226 g

Chapitre 1 – Rappels de théorie des ensembles

Chapitre 2 – Espaces métriques et normés

Chapitre 3 – Suites d'un espace métrique

Chapitre 4 – Comparaison et équivalence

Chapitre 5 – Limites et continuité

Chapitre 6 – Espaces topologiques

Chapitre 7 – Espaces métriques complets

Chapitre 8 – Compacité

Chapitre 9 – Connexité

Index

Le but de ce livre est de donner au lecteur une présentation à la fois simple et exhaustive du sujet, sans faire de compromis avec la rigueur mathématique.L'ouvrage s'adresse principalement aux étudiants de dernière année de licence de mathématiques, mais peut concerner aussi des étudiants de niveau master qui n'auraient pas rencontré la topologie dans leur cursus. On y retrouve également des notions de topologie abordées en analyse dans l'étude des fonctions d'une ou plusieurs variables réelles.Sa lecture ne demande pas de prérequis au-delà des notions de base, la théorie des ensembles utilisée étant présentée dans le premier chapitre. Les définitions sont illustrées par de nombreux exemples et remarques, les résultats principaux sont accompagnés de contre-exemples montrant les limites de validité des résultats. Pour chaque notion, le cas particulier des espaces vectoriels normés est traité.Les démonstrations sont données en détail et chaque chapitre propose une liste d'exercices comportant des indications de résolution pour les exercices les plus difficiles. Tous peuvent faire l'objet de fiches de travaux dirigés.

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