De la Méthode

Recherches en histoire et philosophie des mathématiques
Michel SERFATI
Collection
Pratiques et Techniques
Editeur
Presses universitaires de Franche-Comté
Date de publication
1er janvier 2002
Résumé
Issus du séminaire d'épistémologie de l'IREM (Univ. Paris 7) et d'un colloque de philosophie des mathématiques, dirigés par Michel Serfati, ces articles décrivent les compas de Descartes, une méthode de résolution par géométrisation, la place de la psychologie chez Boole, Cantor et Brouwer, les machines de Turing, les lignes de courbure d'une surface mises à jour par Monge, le rapport contenu du travail du mathématicien / sa vision du monde en mathématiques, limites et difficultés du structuralisme mathématique, l'analyse du rapport recherche / enseignement en mathématiques, un paradigme de construction d'objets mathématiques (permanence des formes symboliques / ramification des significations), une étude sur l'ontologie de la physique des particules, dans les perspecti ... Lire la suite
FORMAT
Livre broché
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Crédit
Date de première publication du titre 6 juin 2011
ISBN 9782848670003
EAN-13 9782848670003
Référence 019168-39
Nombre de pages de contenu principal 360
Format 19.5 x 26 x .7 cm
Poids 658 g

Michel Serfati
I. Sur la philosophie des méthodes en mathématiques (Introduction au volume)

La force de la méthode 41
Michel Serfati
II. Le développement de la pensée mathématique du jeune Descartes (L'éveil d'un mathématicien)
III. Sur diverses fonctions des compas cartésiens.
On various functions of cartesian compasses (Première note)
IV. " Règle-glissière cartésienne " et transformée de Descartes.
Descartes' ruler-and-slide, and transformation (Deuxième note)
V. Sur la " construction " des équations des troisième et quatrième degrés et des moyennes proportionnelles chez Descartes. The " construction " of equations of the third and fourth degrees and proportional means in Descartes (Troisième note)
 

Bibliographie cartésienne. (Articles II, III, IV, V)
Adrien Douady
VI. Géométrie dans les espaces de paramètres.
Une méthode de géométrisation
Rémi Langevin
VII. Gaspard Monge, de la planche à dessin aux lignes de courbure
André Revuz
VIII. Y a-t-il une méthode mathématique ?
Olivier Hudry
IX. Machines de Turing et complexité algorithmique
Ivor Grattan-Guinness (Traduction Anne Michel-Pajus)
X. La psychologie dans les fondements de la Logique
et des mathématiques. Les cas de Boole, Cantor et Brouwer

L'existence en mathématiques
Alain Michel
XI. Thèses d'existence et travail mathématique
Michel Serfati
XII. Analogies et " prolongements " (Permanence des formes symboliques et constitution d'objets mathématiques)
Michel Bitbol
XIII. Critères d'existence et preuves d'existence
Michel Mosconi
XIV. Quelques difficultés du structuralisme mathématique

Issus du séminaire d'épistémologie de l'IREM (Univ. Paris 7) et d'un colloque de philosophie des mathématiques, dirigés par Michel Serfati, ces articles décrivent les compas de Descartes, une méthode de résolution par géométrisation, la place de la psychologie chez Boole, Cantor et Brouwer, les machines de Turing, les lignes de courbure d'une surface mises à jour par Monge, le rapport contenu du travail du mathématicien / sa vision du monde en mathématiques, limites et difficultés du structuralisme mathématique, l'analyse du rapport recherche / enseignement en mathématiques, un paradigme de construction d'objets mathématiques (permanence des formes symboliques / ramification des significations), une étude sur l'ontologie de la physique des particules, dans les perspectives de Wittgenstein.

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