La découverte des mathématiques qui ont été pratiquées par les anciens Egyptiens et par les Babyloniens est un des acquis de l'histoire des sciences au XXe.Les textes conservés par les papyrus et les tablettes cunéiformes ont fait l'objet d'éditions savantes et de commentaires auxquels se sont intéressés quelques-uns des plus notoires historiens des mathématiques. L'originalité du présent volume est d'offrir au lecteur, non une nouvelle édition, mais une analyse épistémologique qui met en relief les aspect les plus significatifs du savoir mathématique révélé par ces documents. Tantôt en effet sa portée a été indûment minimisée, tantôt au contraire il a été abusivement modernisé: une évaluation critique de l'ensemble du commentaire s'imposait. Par des études de textes choisis parmi les plus discutés, on a pu proposer des interprétations inédites pour certains qui demeuraient obscurs et dégager de tous les tendances dominantes de l'activité mathématicienne dans ces civilisations.La connaissance de celles-ci s'en trouve modifiée et enrichie, car ces témoignages en font désormais partie intégrante. En outre, quoiqu'appartenant au IIe millénaire avant l'ère chrétienne, ils sont non moins indispensables à notre compréhension de ce qui a été appelé, quelque mille ans plus tard, le "miracle grec".