Le mathématicien Michel Parreau a donné dans les années 1960 un cours sur les fonctions d'une variable complexe qui fut très apprécié et demeure encore aujourd'hui une référence. Il est édité ici pour la première fois.À ce cours est associé un texte de recherche sur les surfaces de Riemann. Il eut un retentissement plus important à l'étranger qu'en France et reste d'actualité. Ce travail est replacé ici dans le contexte scientifique contemporain par Robert Gergondey: il en éclaire la problématique et les méthodes dans un esprit proche de celui de Riemann et Poincaré, où les intuitions géométriques et physiques jouent un rôle essentiel.Michel Parreau est aussi connu pour son rôle décisif à la tête de la Faculté des Sciences puis de l'Université de Lille 1 à une période charnière de leur évolution. Cet aspect de sa carrière est exposé en fin d'ouvrage.

La comparaison des mouvements selon le rapport entre puissances motrices et résistances a été un sujet constant de réflexion et de discussions en philosophie naturelle durant tout le Moyen Âge et la Renaissance. Le problème a été formulé à partir de quelques indications d'Aristote dans la Physique et de remarques des commentateurs arabes, mais il a pris un essor sans précédent à partir du Traité des rapports de Thomas Bradwardine (1328), qui a tenté de reformuler les règles aristotéliciennes. Sa nouvelle règle du mouvement se retrouve à Oxford chez Kilvington et Swineshead. À Paris Nicole Oresme la reprend et propose une théorie innovante des rapports permettant de la fonder mathématiquement. Ensuite, cette règle et les différentes innovations mathématiques qui l'accompagnent sont diffusées dans différents pays européens. Dans ce volume est étudiée la transmission de cette théorie du mouvement depuis le XIVe siècle jusqu'à la fin du XVIe siècle, en France, en Italie, en Angleterre, au Portugal. Y sont présentés les débats auxquels cette théorie donne lieu, les incompréhensions qui se font parfois jour à propos de l'application de la règle du mouvement ou de questions plus proprement mathématiques concernant la composition des rapports. Dans ces développements, c'est une conception originale des rapports entre mathématiques et philosophie naturelle qui est mise en oeuvre et qui domine l'étude du mouvement naturel jusqu'à la fin de la Renaissance. 

Cet ouvrage montre comment le contexte institutionnel et social du bas moyen âge a contribué à l'émergence de la révolution scientifique du 17e siècle. Chaque science constitue peu à peu de façon autonome son propre champ d'enquête, au niveau des outils comme des méthodes. Une place particulière est faite aux mathématiques comme science autonome et outils pour la philosophie naturelle.

Cette traduction - la première en langue française - vient combler un vide criant dans le domaine de l'histoire des sciences. En effet, le traité de Galien Systématisation de la médecine propose une synthèse innovante du savoir médical antique et un programme d'études logiquement ordonnées qui transforme l'art en véritable discipline. Une introduction substantielle, due à la contribution de plusieurs spécialistes, éclaire les principaux aspects de cet ouvrage pour une bonne part fondateur de la tradition médiévale. Une telle synthèse, qui se révèle passionnante aujourd'hui non seulement pour les spécialistes de médecine, mais aussi pour les historiens de la philosophie et, plus généralement, de la pensée antique.

" La loi de la chute des corps est la loi fondamentale de la dynamique moderne " rappelait Alexandre Koyré au sujet de ce qui constitue le résultat sans doute le plus décisif de la physique du premier XVIIe siècle. L'accomplissement de cette étape majeure de l'histoire de la philosophie naturelle est très généralement porté au mérite de Galilée. Le présent ouvrage propose une analyse détaillée de l'effort concomitant de Descartes sur le même problème, effort qui couvre toute sa carrière scientifique et témoigne du sens original qu'il donne à la mathématisation de la physique.

Cet ouvrage, qui forme le deuxième volet d'un travail consacré à la réforme majeure établie en 1902 dans l'enseignement secondaire, concerne les sciences naturelles dont l'enseignement doit constituer un " instrument de formation de l'esprit ". Des études menées par un groupe d'historiens des sciences et de philosophes situent le contexte et analysent la réforme pour introduire la lecture d'un dossier documentaire sur la réforme et l'enseignement des sciences naturelles.

Ce volume poursuit en terrain anglais les recherches commencées autour de Galilée, Kepler et Descartes sur la portée intellectuelle et épistémologique de l'instrument d'optique au XVIIe siècle. Il s'attache en particulier aux répercussions des découvertes instrumentales dans les oeuvres de Bacon, Wilkins, Glanvill et aux relations entre optique et " philosophie expérimentale " telles qu'elles transparaissent dans l'oeuvre remarquable et méconnue de Robert Hooke.

L'ouvrage concerne une étape majeure de l'histoire de l'enseignement scientifique secondaire, la réforme de 1902 qui augmente notablement la place faite aux sciences et en particulier à la physique avec l'objectif de constituer des " humanités scientifiques ". Des études menées, suivant différentes pistes, par un groupe d'historiens des sciences introduisent la lecture d'un ensemble de documents relatifs à la réforme et à l'enseignement de la physique.

Le livre montre le rôle décisif que les révélations visuelles permises par les télescopes et les microscopes jouèrent pour la formation des conceptions épistémologiques des philosophes et savants de l'âge classique. Le premier volume s'étend sur la période qui va de Galilée à Descartes.

Ce livre est une présentation synthétique d'un certain nombre de travaux mathématiques contemporains s'inscrivant dans le cadre de l'analyse non standard, et en même temps l'exposition d'une conception originale des fondements des mathématiques prenant cette présentation comme illustration et point d'appui.

La découverte des grandeurs géométriques dites "incommensurables", que nous devons aux anciens Grecs, a été de grande conséquence dans l'histoire de la pensée. D'une part, elle a eu pour effet de détacher la notion de grandeur géométrique de ses modèles physiques, de l'autre elle a engagé la notion de nombre sur la voie d'un évolution qui aboutit, bien plus tard, à l'idée de nombre "sourds" ou "irrationels". Le fait, entouré de mystère, a passionné les historiens des sciences qui ont cru y voir - sans doute avec quelque excès - la première "crise" de l'histoire des mathématiques. Dès l'Antiquité cependant, il a entraîné une refonte de la notion de proportionnalité dont les Eléments d'Euclide donnent un exposé célèbre. Que s'est'il passé en réalité? C'est en quelque sorte l'archéologie de cette théorie à laquelle s'est livré l'auteur, à partir de textes antérieurs comme ceux de Platon, mais aussi des contextes scientifiques variés, à travers lesquels les mathématiciens ont été progressivement conduits à la certitude que la mesure des grandeurs ne peut se limiter à l'usage des nombres entiers ou fractionnaires. C'est la complexité de l'histoire du savoir qui ressort de l'étude ici présentée. Les philosophes furent ainsi amenés à prendre en compte ces bouleversements et à placer l'objet des mathématiques dans de pures idéalités, ou en tout cas dans des abstractions concevables par l'intellect seul, pour lesquelles le donné sensoriel enveloppait toujours le risque d'erreur. Le rationalisme philosophique trouvait là un de ses motifs majeurs. Cet ouvrage offre ainsi, sur un exemple précis et avec une vaste documentation, une analyse novatrice des relations à la fois fortes et subtiles unissant science et philosophie.

Ce livre est une étude des premiers développements théoriques auxquels ont donné lieu les nombres et les figures de géométrie aux VIe et Ve siècles avant J.-C. Il met en lumière l'originalité des Grecs comparée aux procédés de calcul des Egyptiens et des Babyloniens.