La Figure et la Lettre



La Figure et la Lettre

Actes du 17ème Colloque organisé les 23 et 24 mai 2008 par la Commission Inter-Irem Histoire et Epistémologie des Mathématiques

Édité par Evelyne Barbin, Philippe Lombard

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Philippe Lombard — Avant-propos

Evelyne Barbin  Présentation

I. Figures géométriques élémentaires

1. Nicolas Rouche — quelle géométrie pour les instituteurs ?
2. Henri Plane — Changeons d'aire
3. Pauline Romera-Lebret — Le triangle à la fin du 19e siècle : une figure ancienne pour des méthodes nouvelles

II. Figures et lettres : quelles différences ? Quels passages ?

1. André-Jean Glière — La diversité des démonstrations des formules d'addition au 19e siècle comme témoin d'une histoire commune aux quantités négatives et aux lignes trigonométriques,
2. Philippe Nabonnand — Une géométrie sans figure ?
3. Anne-Marie Marmier — Figures d'un algébriste, la lente création des quaternions
4. René Guitart — Figures, lettres et preuves : dimensions et pulsation de l’écriture
5. Caroline Jullien — Densité syntaxique et densité sémantique en mathématiques : de l’usage de la figure et de la lettre

III. Figures et lettres : preuves et intuitions

1. Evelyne Barbin — Voir des figures, des raisonnements et des équations : une approche sémiotique de la démonstration
2. Jacqueline et Jean-Paul Guichard — Le symbolisme d’Hérigone à Leibniz : figure, lettre ou chiffre
3. Klaus Volkert — A quoi ça sert la figure ? Le problème des polytopes réguliers dans l’espace à quatre dimensions
4. Gerhard Heinzmann — L’Intuition cognitive en mathématiques

IV. Les langages de l’analyse

1. Anne Boyé — Autour de la géométrie analytique
2. Thomas De Vittori — La caractéristique géométrique de G. W. Leibniz : présentation et perspectives
3. Jean-Pierre Lubet et Jean-Pierre Friedelmeyer — La subversion de la figure par la lettre et la construction d’une analyse algébrique
4. Benoît Jadin — La gauche et la droite du centre

V. Figures géométriques et intrigues historiques

1. Joëlle Delattre — Lettres et points de repère dans la représentation plane géocentrique du mouvement planétaire avant Ptolémée
2. Thierry Hamel, Luc Sinègre et André Warusfel — Le problème des figures qui accompagnent une proposition peu connue de Descartes sur les cônes

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