Éléments d'une biographie de l'espace projectif

Lise BIOESMAT-MARTAGON
Résumé
Contrairement à ce que l'on a tendance à croire aujourd'hui, la géométrie projective du 19e siècle — qu'elle soit synthétique ou analytique — ne mobilisait pas directement la notion d'espace projectif.L'utilisation de nouveaux outils et de nouvelles méthodes, ainsi que le renouvellement spectaculaire des modes de questionnement, contribuent certes à construire un cadre inédit mais celui-ci sera dégagé et désigné très tard. En tant qu'objet d'étude ou à titre d'exemple, l'espace projectif, et plus généralement les espaces géométriques, interviennent essentiellement dans des domaines excentrés par rapport à leur lieu de construction. Ainsi, l'expression " espace projectif " n'apparaît pas avant que le plan projectif ne devienne un exemple emblématique dans le contexte ouv ... Lire la suite
FORMAT
Livre broché
25.00 €
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Date de première publication du titre 10 janvier 2011
ISBN 9782814300323
EAN-13 9782814300323
Référence 113269-47
Nombre de pages de contenu principal 316
Format 20 x 26 x 1.6 cm
Poids 676 g

Lise Bioesmat-Martagon – Inroduction

Philippe Lombard – On appellera espace projectif...

Jean-Pierre Friedelmeyer – L'impulsion originelle de Poncelet dans l'invention de la géométrie projective

Philippe Nabonnand – " Deux droites coplanaires sont sécantes "

Klaus Volkert – Are there points at infinity? – a debate among German teachers around 1870

Jean-Daniel Voelke – Le développement historique du concept d'espace projectif

Klaus Volkert – Projective plane and projective space from a topological point of view

Contrairement à ce que l'on a tendance à croire aujourd'hui, la géométrie projective du 19e siècle — qu'elle soit synthétique ou analytique — ne mobilisait pas directement la notion d'espace projectif.L'utilisation de nouveaux outils et de nouvelles méthodes, ainsi que le renouvellement spectaculaire des modes de questionnement, contribuent certes à construire un cadre inédit mais celui-ci sera dégagé et désigné très tard. En tant qu'objet d'étude ou à titre d'exemple, l'espace projectif, et plus généralement les espaces géométriques, interviennent essentiellement dans des domaines excentrés par rapport à leur lieu de construction. Ainsi, l'expression " espace projectif " n'apparaît pas avant que le plan projectif ne devienne un exemple emblématique dans le contexte ouvert par l'étude des surfaces. De fait, la géométrie projective — qu'elle soit axiomatisée ou non — n'apparaît jamais comme l'étude de l'espace projectif mais comme un ensemble de méthodes plus ou moins formalisées, pour étudier des propriétés qui apparaissent dans un contexte général de recherche de généralité et de recomposition des pratiques des géomètres. Et c'est la mise en œuvre de ces méthodes qui feraémerger des propriétés inhabituelles entraînant la prise de conscience du changement du cadre même de la géométrie.Une notion comme celle d'espace géométrique semble donc susceptible d'une étude historique que l'on qualifiera de biographique, en ce sens que son installation dans le paysage mathématique apparaît comme résultant de l'émergence de méthodes, de pratiques ou de modes de questionnement qui ne sont ni centrés sur elle ni même concernés par son introduction.

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