Servois ou la géométrie à l'école de l'artillerie

Anne-Marie AEBISCHER,Hombeline LANGUEREAU
Date de publication
25 octobre 2010
Résumé
 Issu de travaux effectués au sein de l'IREM de Franche-Comté, le présent ouvrage exploite et analyse " Solutions peu connues de différens (sic) problèmes de géométrie " que F. J. Servois publia en 1805. Nous étudions, dans son contexte historique et mathématique, le cours de géométrie du franc-comtois F.-J. SERVOIS qui fut prêtre, lieutenant d'artillerie puis professeur en école d'artillerie. Ce cours original, centré sur la géométrie de la règle et des jalons permet de renouveler l'approche des constructions géométriques. Il est donc source d'activités pédagogiques. Nous en présentons quelques unes à exploiter en cours de mathématiques avec ou sans logiciel de géométrie dynamique. Les documents d'archives insérés dans cet ouvrage peuvent servir de base à une approche ... Lire la suite
FORMAT
Livre broché
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Date de première publication du titre 22 novembre 2010
ISBN 9782848672991
EAN-13 9782848672991
Référence 113187-39
Nombre de pages de contenu principal 220
Format 16 x 22 x 1.6 cm
Poids 314 g

Préface
Introduction


1 Un peu d'histoire
1. Les premières écoles militaires
2. Les écoles d'artillerie
3. La formation mathématique en école d'artillerie
4. La formation militaire après la Révolution
5. La géométrie projective

2 F.-J. Servois, mathématicien franc-comtois
1. Sa biographie
2. Son oeuvre mathématique
3. Servois, enseignant en école d'artillerie

3 Problèmes géométriques et pratique militaire
1. Les contraintes
2. Les origines militaires de certains problèmes

4 Outils de résolution
1. Résultats de parallélisme dans un quadrilatère complet
3. Division harmonique dans un quadrilatère complet
4. Théorème de Ménélaüs
5. Théorème de Ceva, Ménélaüs (suite)
6. Concours des hauteurs d'un triangle
7. Configuration du trapèze, concours des médianes d'un triangle
8. Concours des bissectrices d'un triangle
9. Division harmonique sur une bissectrice
10. Complément sur les bissectrices
11. Cas limite du théorème de Ceva
12. Droite d'Euler, applications
13. Deuxième théorème de Desargues
14. Résultat de concours dans un quadrilatère complet
15. Théorème de Pappus
16. Théorème de Desargues
17. Réciproque du théorème de Ménélaüs - Théorème de Monge
18. Conclusion

5 Exercices pratiques
1. Problèmes d'alignement
2. Problèmes de concours
3. Construction d'une parallèle
4. Problèmes de partage d'un segment
5. Construction d'une bissectrice
6. Construction d'une perpendiculaire
7. Mesurer la longueur d'un segment

6 Pistes pour une exploitation pédagogique
1. Compréhension d'un énoncé
2. Construction d'une figure donnée à l'aide d'un logiciel de géométrie
3. Formulation de conjectures
4. Argumentation
5. Élaboration d'une méthode de construction
6. Géométrie grandeur nature
7. En troisième année de Licence de mathématique

7 Deux démonstrations historiques
1. Autour de la conservation du birapport sur une transversale
2. Théorème de Ceva

 Issu de travaux effectués au sein de l'IREM de Franche-Comté, le présent ouvrage exploite et analyse " Solutions peu connues de différens (sic) problèmes de géométrie " que F. J. Servois publia en 1805. Nous étudions, dans son contexte historique et mathématique, le cours de géométrie du franc-comtois F.-J. SERVOIS qui fut prêtre, lieutenant d'artillerie puis professeur en école d'artillerie. Ce cours original, centré sur la géométrie de la règle et des jalons permet de renouveler l'approche des constructions géométriques. Il est donc source d'activités pédagogiques. Nous en présentons quelques unes à exploiter en cours de mathématiques avec ou sans logiciel de géométrie dynamique. Les documents d'archives insérés dans cet ouvrage peuvent servir de base à une approche pluridisciplinaire.

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