Le Chant du cygne des indivisibles

Le calcul intégral dans la dernière œuvre scientifique de Pascal
Claude MERKER
Date de publication
1er janvier 2001
Résumé
Pascal construit dans le traité de la roulette des techniques géométriques très élaborées pour résoudre dix-huit problèmes ayant trait à la cycloïde (roulette). Il n'y a pas encore, en 1658, d'algorithme pour calculer une "intégrale". Alors Pascal décompose la roulette en une multiplicité de cercles, crée des outils géométriques de calcul en subdivisant des lignes à l'infini, fait rentrer les "petites" portions ainsi obtenues dans un réseau d'échanges virtuoses, applique le tout au cercle et résout les problèmes. Le livre propose de rendre compte des méthodes pascaliennes, de les mettre en oeuvre pas à pas sur deux des problèmes, mais aussi de montrer les liens de ce traité mathématique avec la reflexion critique de Pascal sur la définition, la raison, l'infini, Dieu. L ... Lire la suite
FORMAT
Livre broché
16.00 €
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Actuellement Indisponible
Date de première publication du titre 1er janvier 2001
ISBN 9782846270380
EAN-13 9782846270380
Référence 009167-39
Nombre de pages de contenu principal 230
Format 0 x 0 x 0 cm
Poids 450 g
Pascal construit dans le traité de la roulette des techniques géométriques très élaborées pour résoudre dix-huit problèmes ayant trait à la cycloïde (roulette). Il n'y a pas encore, en 1658, d'algorithme pour calculer une "intégrale". Alors Pascal décompose la roulette en une multiplicité de cercles, crée des outils géométriques de calcul en subdivisant des lignes à l'infini, fait rentrer les "petites" portions ainsi obtenues dans un réseau d'échanges virtuoses, applique le tout au cercle et résout les problèmes. Le livre propose de rendre compte des méthodes pascaliennes, de les mettre en oeuvre pas à pas sur deux des problèmes, mais aussi de montrer les liens de ce traité mathématique avec la reflexion critique de Pascal sur la définition, la raison, l'infini, Dieu. L'ouvrage permet à tous, enseignants ou étudiants, d'affiner leur sens "infinitésimal" en calculant, comme Pascal, avec des différentielles enracinées dans la géométrie.

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